Radio Educativa de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura

El problema de los 4 colores

¿Podemos pintar cualquier mapa con 4 colores?

¿Podemos pintar el mapa comarcal de Extremadura y el mapa provincial de España únicamente con 4 colores?

Las matemáticas nos dicen que sí podemos.

En 1976 se demostró definitivamente el conocido como “teorema de los cuatro colores”, resolviendo una conjetura presentada en 1879, que admite que cualquier mapa dividido en tantas regiones como queramos y con la forma que queramos dar se puede pintar con 4 colores.

Al mapa se le piden varias condiciones: dos regiones  vecinas, que tengan frontera común, deben tener colores diferentes y no se consideran regiones adyacentes si sólo tienen un vértice común; además, las regiones deben ser conexas, es decir, dos puntos de la región se pueden unir sin salir de la región.

Con estas condiciones, podemos intentar colorear esos dos mapas con 4 colores (a pesar de que hay porciones no conexas).

Aquí tenemos los dos mapas que proponemos para realizar esta lúdica tarea: el mapa comarcal de Extremadura y el provincial de España.